在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形的最大内角是______．-数学打印页面

在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形的最大内角是______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形的最大内角是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，
∴∠C=∠A-30°，
∴∠A+∠B+∠C=3∠B+∠B+3∠B-30°=180°，
∠B=30°，∠A=90°，∠C=60°．
则此三角形的最大内角是90°．
故应填90°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形的最大内角是______．-数..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1964771.html十二生肖
十二星座