已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定-数学打印页面

已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
题型：单选题难度：中档

答案

设∠C=60°+x，∠A=60°-x，
∵（∠C）²=（∠A）²+（∠B）²，
∴（∠B）²=（∠C）²-（∠A）²=（∠C+∠A）（∠C-∠A），
∵∠B=60°，
∴3600°=120°×2x，
∴x=15°，
∴∠C=75°，∠A=45°，
∴△ABC的形状是锐角三角形．
故选A．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1964800.html十二生肖
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