若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是36°≤α≤45°．-数学打印页面

若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是36°≤α≤45°．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°．
题型：填空题难度：中档

答案

由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°．

据专家权威分析，试题“若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是36..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1964972.html十二生肖
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