零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 三角形的内角和定理 > 正文 返回　打印

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定-数学
[db:作者]  2020-01-10 00:00:00  互联网

题文

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的位置关系是（　　）
A．相离B．相切C．相交D．不确定
题型：单选题  难度：中档

答案

∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的位置关系是相切．
故选B．

据专家权威分析，试题“已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的..”主要考查你对  三角形的内角和定理，直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

考点名称：三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论：
    三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
    推论：
    （1）直角三角形的两个锐角互余。
    （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

考点名称：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

  • 直线与圆的位置关系:
    直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
    （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d<r；
    （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。
    （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d>r。（d为圆心到直线的距离）

  • 直线与圆的三种位置关系的判定与性质：
    （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定，
    如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：
    直线l与⊙O相交d<r；
    直线l与⊙O相切d=r；
    直线l与⊙O相离d>r；
    （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。
    直线l与⊙O相交d<r2个公共点；
    直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点；
    直线l与⊙O相离d>r无公共点 。

    圆的切线的判定和性质   
    （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
    （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

    切线长：
    在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
    切线长定理：
    从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

  • 直线与圆的位置关系判定方法:
    平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
    1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
    如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
    如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
    如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

    2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。
    令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么： 
    当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时，直线与圆相离；
    当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交。 
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965031.html十二生肖
十二星座