在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．（3）如果∠A=12∠B=13∠C，则∠C的度数为______度．（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度-数学打印页面

在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．（3）如果∠A=12∠B=13∠C，则∠C的度数为______度．（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，
（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．
（2）若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______度，∠C=______度．
（3）如果∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，则∠C的度数为______度．
（4）如果∠C=2∠B=3∠A，则∠C的度数为______度．
题型：填空题难度：中档

答案

（1）∠C=180°-∠A-∠B=180°-25°-78°=77°；
（2）设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x．
∴2x+3x+4x=180°，
解得x=20°．
∴∠A=2x=40°，∠C=4x=80°；
（3）设∠C=6x，则∠A=2x，∠B=4x，
∴2x+6x+4x=180°，
解得x=15°．
∴∠C=6x=90°；
（4）设∠C=6x，则∠B=3x，∠A=2x，
∴2x+3x+6x=180°，
解得∠C=6x=
1080°
11
．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，（1）若∠A=25°，∠B=78°，则∠C=______度．（2）若∠A：∠B：∠C=2..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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