在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（）A．20°B．50°C．65°D．80°-数学打印页面

在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（）A．20°B．50°C．65°D．80°-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度数是（　　）
A．20° B．50° C．65° D．80°
题型：单选题难度：中档

答案

∵∠BIC=100°，
∴
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°，
∴∠ABC+∠ACB=80°×2=160°，
在△ABC中，∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-160°=20°．
故选A．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，I是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，∠BIC=100°，则∠A的度..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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