如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°-数学打印页面

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）
A．60° B．70° C．80° D．90°

题型：单选题难度：中档

答案

连接BC．
∵∠BDC=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
∵∠BGC=100°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=
1
2
∠ABD+
1
2
∠ACD=30°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∴∠A=180°-110°=70°．
故选B．

据专家权威分析，试题“如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BD..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965064.html十二生肖
十二星座