如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（）A．60°B．80°C．65°D．30°-数学打印页面

如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（）A．60°B．80°C．65°D．30°-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（　　）
A．60° B．80° C．65° D．30°

题型：单选题难度：中档

答案

∵∠B=60°，
∴∠BAC+∠BCA=180°-60°=120°，
∴∠EAC+∠ACF=360°-120°=240°，
∵AD、CD是外角平分线，
∴∠CAD+∠ACD=
1
2
（∠EAC+∠ACF）=
1
2
×240°=120°，
在△ACD中，∠D=180°-（∠CAD+∠ACD）=180°-120°=60°．
故选A．

据专家权威分析，试题“如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（）A．60°..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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