如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数．-数学打印页面

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；

（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．

据专家权威分析，试题“如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965076.html十二生肖
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