如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=12（∠ABC+∠C）．-数学打印页面

如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=12（∠ABC+∠C）．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=
1
2
（∠ABC+∠C）．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：∵∠BAD=∠DAC，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC，
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C），
∴∠DAC=
1
2
[180°-（∠ABC+∠C）]，
=90°-
1
2
（∠ABC+∠C），
∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠AFE+∠DAC=90°，
∴∠AFE=90°-∠DAC=90°-90°+
1
2
（∠ABC+∠C），
=
1
2
（∠ABC+∠C）．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，BE⊥AC于E，交AD于F．试说明∠AFE=12（∠..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965103.html十二生肖
十二星座