如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．-数学打印页面

如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

∵△ABC中，∠B=34°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°；
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=36°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-34°=56°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=56°-36°=20°．

据专家权威分析，试题“如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠D..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965111.html十二生肖
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