在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度．-数学打印页面

在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度．
题型：填空题难度：中档

答案

∵∠C=100°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=80°．
∵∠A和∠B的角平分线相交于点O，
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
×（∠BAC+∠ABC）=40°，
则∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=140°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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