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如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20°,∠C=50°,则∠EAD=______度.-数学

[db:作者]  2020-01-10 00:00:00  互联网

题文

如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20°,∠C=50°,则∠EAD=______度.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵∠B=20°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°.
∵AE是角平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=55°.
∵AD是高,∠C=50°,
∴∠DAC=40°,
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=55°-40°=15°.

据专家权威分析,试题“如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20°,∠C=50°,则∠EAD..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。



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