如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（）A．100°B．120°C．140°D．150°-数学打印页面

如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（）A．100°B．120°C．140°D．150°-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（　　）
A．100° B．120° C．140° D．150°

题型：单选题难度：偏易

答案

∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB=
1
2
（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=60°，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（180°-60°）=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-60°
=120°．
故选B．

据专家权威分析，试题“如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（）A．100°B．..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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