如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=13∠BAE，∠ABD=13∠ABF，则∠D的大小是（）A．105°B．90°C．75°D．60°-数学打印页面

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=13∠BAE，∠ABD=13∠ABF，则∠D的大小是（）A．105°B．90°C．75°D．60°-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
3
∠BAE，∠ABD=
1
3
∠ABF，则∠D的大小是（　　）
A．105° B．90° C．75° D．60°

题型：单选题难度：中档

答案

∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=
1
3
∠BAE，∠ABD=
1
3
∠ABF，
∠BAD+∠ABD=
1
3
（∠BAE+∠ABF）=
1
3
×270°=90°，
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=13∠BAE，∠ABD=13∠ABF，则∠D的大小是..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965166.html十二生肖
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