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看图解决回答问题:(1)观察下列各图:根据图中条件判断三角形的形状,请将结论直接填在括号里.①图的△ABC是______三角形.②图的△ABC是______三角形.③图的△ABC是______三角形.④图-数学

[db:作者]  2020-01-10 00:00:00  零零社区

题文

看图解决回答问题:
(1)观察下列各图:

根据图中条件判断三角形的形状,请将结论直接填在括号里.
①图的△ABC是______三角形.
②图的△ABC是______三角形.
③图的△ABC是______三角形.
④图的△ABC是______三角形.
⑤图的△ABC是______三角形.
⑥图的△ABC是______三角形.
(2)请选择其中一个来说明理由:
你选择第______个图,结论是______,判断的依据是:______(请填相关的定理或推论)
题型:解答题  难度:中档

答案

①∵△ABC中,AB=AC=BC=2,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
∴△ABC是等边三角形;
②∵AB=AC,∠A=90°,
∴∠B=∠C=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形;
③∵AB=AC,∠A=60°,
∴∠B=∠C=
180°-∠A
2
=
180°-60°
2
=60°,
∴△ABC是等边三角形;
④∵AB=AC,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠A=60°
∴△ABC是等边三角形;
⑤∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
⑥∵∠B=∠C=60°,
∴∠A=60°,
∴△ABC是等边三角形;
故答案为:等边;等腰直角;等边;等边;等腰;等边.

(2)选择①.
∵△ABC中,AB=AC=BC=2,
∴△ABC是等边三角形.
故答案为:①;三边都相等的三角形是等边三角形;等边三角形的定义.

据专家权威分析,试题“看图解决回答问题:(1)观察下列各图:根据图中条件判断三角形的形状..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。



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