看图解决回答问题：（1）观察下列各图：根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．①图的△ABC是______三角形．②图的△ABC是______三角形．③图的△ABC是______三角形．④图-数学打印页面

看图解决回答问题：（1）观察下列各图：根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．①图的△ABC是______三角形．②图的△ABC是______三角形．③图的△ABC是______三角形．④图-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

看图解决回答问题：
（1）观察下列各图：

根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．
①图的△ABC是______三角形．
②图的△ABC是______三角形．
③图的△ABC是______三角形．
④图的△ABC是______三角形．
⑤图的△ABC是______三角形．
⑥图的△ABC是______三角形．
（2）请选择其中一个来说明理由：
你选择第______个图，结论是______，判断的依据是：______（请填相关的定理或推论）
题型：解答题难度：中档

答案

①∵△ABC中，AB=AC=BC=2，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形；
②∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形；
③∵AB=AC，∠A=60°，
∴∠B=∠C=
180°-∠A
2
=
180°-60°
2
=60°，
∴△ABC是等边三角形；
④∵AB=AC，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°
∴△ABC是等边三角形；
⑤∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
⑥∵∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°，
∴△ABC是等边三角形；
故答案为：等边；等腰直角；等边；等边；等腰；等边．

（2）选择①．
∵△ABC中，AB=AC=BC=2，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：①；三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的定义．

据专家权威分析，试题“看图解决回答问题：（1）观察下列各图：根据图中条件判断三角形的形状..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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