如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）-数学打印页面

如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）
题型：解答题难度：中档

答案

∵△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-40°-62°
=78°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=39°，
∵AD是BC边上的高，
∴在直角△ADC中，
∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°．

据专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965174.html十二生肖
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