如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．-数学打印页面

如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高吗？为什么？
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各内角的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）CO是△BCD的高．
理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴CO⊥DB，
∴CO是△BCD的高．

（2）∵CO⊥DB，
∴∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．

（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，
∵∠DCB=90°，∠5=∠6=30°
∴∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，
∠ABC=105°．

据专家权威分析，试题“如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965176.html十二生肖
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