在△ABC中．（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______；（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．-数学打印页面

在△ABC中．（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______；（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

在△ABC中．
（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．
题型：填空题难度：中档

答案

（1）∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=80°，
∴∠C=180°-30°-80°=70°，．
故答案为：70°；

（2）∵在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，
∴∠C=
180°-∠A
2
=
180°-50°
2
=65°．
故答案为：65°；

（3）∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，
∴x+3x5x=180°，解得x=20°，
∴∠A=20°，∠B=3x=60°，∠C=5x=100°．
故答案为：20°，60°，100°．

据专家权威分析，试题“在△ABC中．（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=______；（2）若∠A=50°，∠B=∠..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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