如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．-数学打印页面

如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

∵AE，CE是△ABC的两个外角的平分线，
∴∠ACE=
1
2
（∠B+∠BAC），∠CAE=
1
2
（∠B+∠BCA），
∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B，
∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE
=180°-
1
2
（∠B+∠BAC+∠B+∠BCA）
=180°-
1
2
（2∠B+180°-∠B）
=90°-
1
2
∠B．
=70°．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AE..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965248.html十二生肖
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