如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐-数学打印页面

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）解方程组：
x+2y-5=0
2x-y=0

得：
x=1
y=2
（3分）
∴A（-1，0），B（0，2）；

（2）∠P的大小不发生变化，

∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-
1
2
（∠EAB+∠FBA）
=180°-
1
2
（∠ABO+90°+∠BAO+90°）
=180°-
1
2
（180°+180°-90°）
=180°-135°
=45°；

（3）∠AGH=∠BGC，理由如下：
作GM⊥BF于点M．
由已知有：∠AGH=90°-
1
2
∠EAC
=90°-
1
2
（180°-∠BAC）
=
1
2
∠BAC，
∠BGC=∠BGM-∠CGM
=90°-
1
2
∠ABC-（90°-
1
2
∠ACF）
=
1
2
（∠ACF-∠ABC）
=
1
2
∠BAC
∴∠AGH=∠BGC．
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分．

据专家权威分析，试题“如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965294.html十二生肖
十二星座