如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．-数学打印页面

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，
∴∠2+∠4=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×110°=55°，
∴∠P=180°-（∠2+∠4）=180°-55°=125°．
故答案为：125°．

据专家权威分析，试题“如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965422.html十二生肖
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