在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定-数学打印页面

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
题型：单选题难度：偏易

答案

∵在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴此三角形是直角三角形．
故选B．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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