如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）A．∠AHE＞∠CHGB．∠AHE＜∠CHGC．∠AHE=∠CHGD．不一定-数学打印页面

如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（）A．∠AHE＞∠CHGB．∠AHE＜∠CHGC．∠AHE=∠CHGD．不一定-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（　　）
A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定

题型：单选题难度：中档

答案

∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线
∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，
∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°
∵在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z，
在△CHG中，∠CHG=90°-z，
∴∠AHE=∠CHG．
故选C．

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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