如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．-数学打印页面

如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；
（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴∠BDC=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A，
=90°+
1
2
×50°
=115°；

（2）∵∠BDC=90°+
1
2
∠A，
∴∠BDC=90°+
1
2
α．

据专家权威分析，试题“如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；（2）..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965491.html十二生肖
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