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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠C=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠C=______．
题型：填空题难度：中档

答案

设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
即：2x°+3x°+4x°=180°，
解得：x=20
∴∠A=40°，则∠B=60°，∠C=80°，
故答案为：40°、80°

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=______，∠C=______．-数学-”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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