如图：在△ABC中，∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E，∠BAC=70°，则∠CAE=______°．-数学打印页面

如图：在△ABC中，∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E，∠BAC=70°，则∠CAE=______°．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图：在△ABC中，∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E，∠BAC=70°，则∠CAE=______°．
题型：解答题难度：中档

答案

过点E作EF⊥BD于点F，作EG⊥AC于点G，作EH⊥BA于点H，
∵△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，
∴EH=EF，EG=EF，
∴EH=EG，
∴AE是∠CAH的平分线，
∵∠BAC=70°，
∴∠CAH=110°，
∴∠CAE=
1
2
∠CAH=55°．
故答案为：55°．

据专家权威分析，试题“如图：在△ABC中，∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E，∠BAC..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965543.html十二生肖
十二星座