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在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．
题型：填空题难度：中档

答案

当∠A是锐角时，如图（1）
∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；

当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60°
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
故答案是：60°或120°

据专家权威分析，试题“在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．-数学-魔..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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