如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（）A．135°-14∠AB．135°+14∠AC．90°+12∠AD．180°-12∠A-数学打印页面

如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（）A．135°-14∠AB．135°+14∠AC．90°+12∠AD．180°-12∠A-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　）
A．135°-
1
4
∠A B．135°+
1
4
∠A C．90°+
1
2
∠A D．180°-
1
2
∠A

题型：单选题难度：偏易

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A，
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=
1
2
∠ABC=45°-
1
4
∠A．
∵∠BEC是△BED的外角，CD⊥AB，
∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=90°+45°-
1
4
∠A=135°-
1
4
∠A．
故选A．

据专家权威分析，试题“如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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