若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法确定-数学打印页面

若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法确定-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定
题型：单选题难度：偏易

答案

∵三角形的内角和是180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°，
∵2∠A-∠B=60°①，4∠A+∠C=300°②，
②-①得：2∠A+∠B+∠C=240°，
∴∠A=60°，
代入①②得：∠B=60°，∠C=60°，
所以△ABC是等边三角形．
故选C．

据专家权威分析，试题“若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（）A．直角三..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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