如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=______°．-数学打印页面

如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=______°．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 互联网

题文

如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=______°．
题型：填空题难度：中档

答案

根据三角形的外角性质，∠ACM=∠A+∠ABC，∠PCM=∠P+∠PBC，
∵BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，
∴∠PBC=
1
2
∠ABC，∠PCM=
1
2
∠ACM，
∴∠P+
1
2
∠ABC=
1
2
（∠A+∠ABC），
∴∠A=2∠P，
∵∠A+∠P=90°，
∴2∠P+∠P=90°，
解得∠P=30°．
故答案为：30．

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965620.html十二生肖
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