在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．-数学打印页面

在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．
题型：填空题难度：中档

答案

本题要分两种情况讨论如图：
（1）当交点在三角形内部时，在四边形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根据四边形内角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．

（2）当交点在三角形外部时，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．

答：∠BOC=47或133度．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/155/2020-01-10/1965664.html十二生肖
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