如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠1+∠2=100°时，则∠A的度数=______．-数学打印页面

如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠1+∠2=100°时，则∠A的度数=______．-数学

[db:作者] 2020-01-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠1+∠2=100°时，则∠A的度数=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

∵把△ABC的∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，
∵∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，
∴2∠AED+∠1+∠2+2∠ADE=360°，
而∠1+∠2=100°，
∴∠AED+∠ADE=130°，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，
∴∠A=180°-130°=50°．
故答案为50°．

据专家权威分析，试题“如图，已知△ABC是一张纸片，把∠A沿DE折叠，点A落在A′的位置，当∠..”主要考查你对三角形的内角和定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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