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已知E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=（）A．100°B．90°C．110°D．120°-数学
[db:作者]  2020-01-10 00:00:00  零零社区

题文

已知E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=（   ）  
A．100° B．90° C．110° D．120°
题型：单选题  难度：中档

答案

A

据专家权威分析，试题“已知E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线..”主要考查你对  三角形的外角性质，正方形，正方形的性质，正方形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的外角性质正方形，正方形的性质，正方形的判定

考点名称：三角形的外角性质

  • 三角形的外角：
    三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

    ∠1是三角形的外角。

  • 三角形的外角特征：
    ①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
    ②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
    ③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
     
    性质：
    ①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
    ②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
    ③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    ④. 三角形的外角和等于360°。
    设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

    定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
    定理：三角形的三个内角和为180度。

考点名称：正方形，正方形的性质，正方形的判定

  • 正方形的定义：
    有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
    特殊的长方形。
    四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。
    有一组邻边相等的矩形是正方形。
    有一个角为直角的菱形是正方形。
    对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。
    对角线相等的菱形是正方形。

  • 正方形的性质：
    1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
    2、内角：四个角都是90°；
    3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
    4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；
    5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；
    6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；
    正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；
    7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；
    正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
    8、正方形是特殊的长方形。

  • 正方形的判定：
    判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。
    1：对角线相等的菱形是正方形。
    2：有一个角为直角的菱形是正方形。
    3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
    4：一组邻边相等的矩形是正方形。
    5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
    6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
    7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
    8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
    9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

    有关计算公式：
    若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则
    正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；
    正方形周长计算公式: C=4a 。
    S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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