题文
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点。 (1)写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求说明为什么); (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并说明理由。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
(1)AD=BD=CD; (2)△DMN是等腰直角三角形。 理由:连结AD,则AD=BD,∠CAD=45°,∠B=45°, 在△AND和△BMD中,, 所以△AND≌△BMD, 所以ND=MD,∠NDA=∠MDB, 又∠MDB+∠MDA=90°,所以∠NDA+∠MDA=∠MDN=90°。 在△DMN中,ND=MD,∠MDN=90°,所以△DMN是等腰直角三角形。 |
据专家权威分析,试题“如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点。(1)写出点..”主要考查你对 直角三角形的性质及判定,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
考点名称:直角三角形的性质及判定 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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