题文
如图(1)在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴负半轴上,∠CAO=30。, OA=4. (1)求点C的坐标; (2)如图(2),将△ACB绕点C按顺时针旋转30。到△A'CB'的位置,其中A'C交直线OA于点E,A'B'分别交直线OA、CA于点F、G,则除 △A'B'C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案,(不再别外添加辅助线); (3)在(2)的基础上,将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE的面积为 时,求直线CE的函数表达式。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
解(1)OC= OA=2 ∴C(-2,0) (2)△A'EF≌AGF △B'GC≌△OEC △A'G'C≌△AEC (3) 若E'在线段OA上时,作E'm⊥OC于点m ∵S△COE'= CO·E'm= ∴E'm= ![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/160/2020-05-20/c90c757959704318b5d2efdc4a1a3b4f.gif) ∵在Rt△E'MO中,∠E'Om=60。, ∴om=![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/160/2020-05-20/21e825731893e60090c3fe2507a751fc.gif) ∴E'(- , ) 设直线CE'为y=k1x+b1则
∴![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/160/2020-05-20/905cc04b960e8f7631a765a92665565e.gif) ∴y= +![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/160/2020-05-20/fbf34d34a472e9e0f728f951335a6da3.gif) 若E''在AO的延长线上时,同理可求E''(- , ) ∴y=-![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/160/2020-05-20/3fd1152a690aa767189a16822199082e.gif) |
据专家权威分析,试题“如图(1)在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一..”主要考查你对 直角三角形的性质及判定,求一次函数的解析式及一次函数的应用,三角形全等的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
直角三角形的性质及判定求一次函数的解析式及一次函数的应用三角形全等的判定
考点名称:直角三角形的性质及判定 考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用 考点名称:三角形全等的判定
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