题文
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC与AD的延长线相交于E,且AD⊥PD,垂足为D。 |
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(1)求证:AB=AE; (2)若△ABE是等边三角形,求AB:BP的值。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)证明:连结AC,则∠ACB=90°,即AC⊥BE, 又AD⊥PD, ∴∠E+∠DCE=∠ACD+∠DCE=90°, ∴∠E=∠ACD, 又∠ACD=∠ABC, ∴∠E=∠ABC, ∴AE=AB。 (2)解:AB : BP = 2 : 1。 |
据专家权威分析,试题“如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC与AD的..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,等边三角形,相似三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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