题文
在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6)那么: (1)当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形? (2)求四边形QAPC的面积 (3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似? |
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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)对于任何时刻AP=2t,DQ=t,QA=6-t, 当QA=AP时⊿QAP为等腰直角三角形即6-t=2t t=2 ∴当t=2秒时⊿QAP为等腰直角三角形. (2)S⊿QAPC=36cm2 (3)根据题意 可分为两种情况,在矩形ABCD中 ①当⊿QAP∽⊿ABC 那么有 ②当时,⊿QAP∽⊿CAB那么有解得t=3秒 ∴当t=3时⊿QAP∽⊿CAB ∴当t=1.2秒或3秒时以点A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似。 |
据专家权威分析,试题“在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,三角形的周长和面积,相似三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等腰三角形的性质,等腰三角形的判定三角形的周长和面积相似三角形的性质
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