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用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是[]A.①②④B.②④C.①④D.②③④-九年级数学
[db:作者]  2020-05-20 00:00:00  零零社区

题文

用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是

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A.①②④
B.②④
C.①④
D.②③④
题型：单选题  难度：中档

答案

A

据专家权威分析，试题“用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形..”主要考查你对  等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定

考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

  • 定义：
    有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

  • 等腰三角形的性质：
    1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
    2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
    3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
    4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
    5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
    6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
    7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
    8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
    9.等腰三角形中腰大于高
    10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

  • 等腰三角形的判定：
    1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
    2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
    3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

考点名称：平行四边形的判定

  • 平行四边形的判定：
    （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
    （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
    （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
    （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
    （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
    平行四边形的面积：S=底×高。

考点名称：矩形，矩形的性质，矩形的判定

  • 矩形:
    是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

  • 矩形的性质：
    1．矩形的4个内角都是直角；
    2．矩形的对角线相等且互相平分；
    3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
    4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
    5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质
    6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

  • 矩形的判定：
    ①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
    ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
    ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
    矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。

  • 黄金矩形:
    宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
    黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/161/2020-05-20/1995971.html十二生肖
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