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题文
| 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（ ）。 |
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题型：填空题 难度：中档
答案
P（3，4）或（2，4）或（8，4）
解：
（1）OD 是等腰三角形的底边时，P 就是OD 的垂直平分线与CB 的交点，此时OP=PD ≠5 ； （2）OD 是等腰三角形的一条腰时：若点O 是顶角顶点时，P 点就是以点O 为圆心，以5 为半径的弧与CB 的交点， 在直角△OPC 中，CP= =3 ，则P 的坐标是（3 ，4 ）． 若D 是顶角顶点时，P 点就是以点D 为圆心，以5 为半径的弧与CB 的交点， 过D 作DM ⊥BC 于点M ， 在直角△PDM 中，PM= =3 ， 当P 在M 的左边时，CP=5-3=2 ，则P 的坐标是（2 ，4 ）； 当P 在M 的右侧时，CP=5+3=8 ，则P 的坐标是（8 ，4 ）．
故P 的坐标为：（3 ，4 ）或（2 ，4 ）或（8 ，4 ）． |
据专家权威分析，试题“已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），..”主要考查你对 等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定
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