题文
如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD平分∠BAC,AC=10,S△ADC=25,求AB和BD的长。 |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:作DF⊥AC,垂足是F, 则由AD是∠CAB的平分线,得∠CAD=30° ∵S△ACD=25,AC=10,得FD=5 ∴AD=5×2=10 ∴△ACD是等腰三角形 ∴∠ADC=75° ∴D点必在CB上,否则∠ACD<75°,和已知相矛盾 作DW⊥AB,垂足为W, 则DW=5, ∴AW=5 又∵∠B=45°, ∴DW=WB=5 △DWB是等腰直角三角形, ∴DB=·5=5,AB=5+5。 |
据专家权威分析,试题“如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD平分∠BAC,AC=10,S△A..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,直角三角形的性质及判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等腰三角形的性质,等腰三角形的判定直角三角形的性质及判定
考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 考点名称:直角三角形的性质及判定
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