解:(1)设∠C=x°,∠D=y°, ∵∠CAD=120°,∠CBD=150°, ∴∠C+∠D=360°﹣270°=90°, ∴x+y=90°① ∵△ABC是等腰三角形, ∴AC=BC, ∴∠CAB=∠CBA=, ∵△ABD是等腰三角形, ∴AB=AD, ∴∠D=∠ABD=y°, ∴+y=150°② 有①②解得:x=20°,y=70°, ∴∠C=20°,∠D=70°; (2)依题意画出符合条件的图形如图所示:
∵AC=AD=AB=BC, ∴△ACB是等边三角形, ∴∠C=60°, ∵∠CAD=90°, ∴∠BAD=30°, ∵AB=AD, ∴∠D==75°, ∴∠C=60°,∠D=75°。 |