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在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有[]A．6B．7C．8D．9-八年级数学
[db:作者]  2020-05-20 00:00:00  互联网

题文

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有
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A．6
B．7
C．8
D．9
题型：单选题  难度：中档

答案

C

据专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你..”主要考查你对  等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平面直角坐标系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定平面直角坐标系

考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

  • 定义：
    有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

  • 等腰三角形的性质：
    1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
    2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
    3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
    4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
    5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
    6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
    7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
    8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
    9.等腰三角形中腰大于高
    10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)

  • 等腰三角形的判定：
    1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
    2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
    3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

考点名称：平面直角坐标系

  • 平面直角坐标系定义：
    在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
    其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
    铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
    两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；
    建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

    为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
    注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

  • 特殊位置的点的坐标的特点：
    1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
    2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
    3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
    4.点到轴及原点的距离
    点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；

    对称点：
    1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）
    2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）
    3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

    点的符号：
    横坐标 纵坐标
    第一象限：（+，+）正正
    第二象限：（-，+）负正
    第三象限：（-，-）负负
    第四象限：（+，-）正负
    x轴正半轴：（+，0）
    x轴负半轴：（-，0）
    y轴正半轴：（0，+)
    y轴负半轴： (0，-）
    x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
    原点：（0，0）
    注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。

    其他公式：
    1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
    2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
    3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
    4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
    5.y轴上的点，横坐标都为0。
    6.x轴上的点，纵坐标都为0。
    7.坐标轴上的点不属于任何象限。
    8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
    9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
    10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变
    11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变
    12.与原点做轴对称变换时，y与x都变

  • 应用：
    用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：
    与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。

    坐标方法的简单应用：
    1.用坐标表示地理位置
    2.用坐标表示平移
    在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。
    通常选择：
    高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；
    纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；
    横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；
    角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/161/2020-05-20/1996723.html十二生肖
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