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题文
（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9
①求∠ABC的度数；
②求△ABC的周长
（2）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）。
①小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则，这种游戏规则公平吗？并说明理由；
②请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由． |
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题型：解答题 难度：中档
答案
解：（1）
①∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，而∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=36°，
∴∠ABC=72°；
②∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，而△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+9+EC=20，
∴EA+EC=11，即AC=11，
∴△ABC的周长=11+11+9=31；
（2）①这种游戏规则不公平．理由如下：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中数子之和为6或7占4种，
∴小王获胜的概率= = ，小李获胜的概率= = ，
∴这种游戏规则不公平。
②游戏规则：如果两个指针所指区域内的数之和为奇数，小王获胜，否则小李获胜。 |
据专家权威分析，试题“（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20..”主要考查你对 等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，概率的意义，垂直的判定与性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定概率的意义垂直的判定与性质
考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 考点名称：概率的意义 考点名称：垂直的判定与性质
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会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
≤1，故0≤P（A）≤1；