题文
如图,已知:△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证: (1)G是CE的中点; (2)∠B=2∠BCE. |
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题型:证明题 难度:中档
答案
证明:(1)连接DE;∵AD⊥BC,E是AB的中点, ∴DE是Rt△ABD斜边上的中线, 即DE=BE=AB; ∴DC=DE=BE; 又∵DG=DG, ∴Rt△EDG≌Rt△CDG;(HL) ∴GE=CG, ∴G是CE的中点. (2)由(1)知:BE=DE=CD; ∴∠B=∠BDE,∠DEC=∠DCE; ∴∠B=∠BDE=2∠BCE.
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据专家权威分析,试题“如图,已知:△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,全等三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 考点名称:全等三角形的性质
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