题文
答案
解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB， ∵DE∥BC， ∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB， ∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC， ∴BD=OD，CE=EO（等角对等边） ∵AD+DE+AE=10cm， ∴AD+BD+CE+EA=10cm，又BC的长为5cm，所以△ABC的周长是： AD+BD+CE+EA+BC=10+5=15cm．
据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知..”主要考查你对 等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行线的公理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定平行线的性质，平行线的公理
考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
考点名称：平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
