首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 > 正文 | 返回 打印 |
|
题型:解答题 难度:中档
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD=∠DCB,AD∥BC, ∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB, ∴∠BAE=∠DAE=
∴∠DAE=∠AEB, ∴∠BAE=∠AEB, ∴BA=BE, ∴△ABE是等腰三角形; (2)同理可证△DCF是等腰三角形, ∴DF=DC, 由(1)知BA=BE, ∵AB=CD,AD=BC, ∴DF=BE, ∴AF=EC, ∵AF∥EC, ∴四边形AECF是平行四边形. |
据专家权威分析,试题“如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD..”主要考查你对 等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定:
1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/161/2020-05-20/1997328.html十二生肖十二星座