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答案
| （1）∵四边形PODB是平行四边形， ∴PB=OD=5， ∴PC=5， ∴t=5； （2）∵四边形ODQP为菱形， ∴OD=OP=PQ=5， ∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：  PC=3 ∴t=3； （3）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3， P2O=P2D时，作P2E⊥OA， ∴OE=ED=2.5； 当P3D=OD=5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3， ∴P3C=2； 当P4D=OD=5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得 DG=3， ∴OG=8． ∴P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4）． |
据专家权威分析，试题“已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4）..”主要考查你对 等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定，用坐标表示位置 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
考点名称：平行四边形的判定
考点名称：矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形的性质：
1．矩形的4个内角都是直角；
2．矩形的对角线相等且互相平分；
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定
菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
③菱形的四条边都相等；
④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:
在同一平面内，
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
考点名称：用坐标表示位置
；点P(x，y)在第二象限
；点P(x，y)在第四象限
y=0，x为任意实数 
x=0，y为任意实数 
x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 
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