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如图钢架中，∠A=10°，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，则这样的钢条至多需要（）A．5根B．6根C．7根D．8根-数学

[db:作者] 2020-05-20 00:00:00 互联网

题文

如图钢架中，∠A=10°，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，则这样的钢条至多需要（　　）
A．5根 B．6根 C．7根 D．8根
题型：单选题难度：中档

答案

如图：
∵∠A=∠P₁P₂A=10°，
∴∠P₂P₁P₃=20°，∠P₁P₃P₂=20°，
∴∠P₁P₂P₃=140°，
∴∠P₃P₂P₄=30°
∴∠P₃P₄P₂=30°
∴∠P₂P₃P₄=120°
∴∠P₄P₃P₅=40°
∴∠P₃P₅P₄=40°
∴∠P₃P₄P₅=100°

∴∠P₅P₄P₆=50°
∴∠P₄P₆P₅=50°
∴∠P₄P₅P₆=80°
∴∠P₆P₅P₇=60°，
∴∠P₆P₇P₅=60°，
∴∠P₅P₆P₇=60°，
∴∠P₈P₆P₇=70°，
∴∠P₆P₈P₇=70°，
∴∠P₆P₇P₈=40°，
∴∠P₈P₇P₉=80°，
∴∠P₇P₉P₈=80°，
∴∠P₉P₈P₇=20°，
∴∠P₉P₈C=90°，
此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上8条．
故选D．

据专家权威分析，试题“如图钢架中，∠A=10°，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，则..”主要考查你对等腰三角形的性质，等腰三角形的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

定义：
有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。

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