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答案
| （1）∵AB=AC，OB，OC平分∠ABC，∠ACB且相交于点O ∴OA与△ABC的高重合， ∵MN∥BC， OM=ON，即点O为MN的中点， ∴M与N是对称点，关于点O对称； AO所在的直线是等腰三角形的对称轴， 图中共有5个等腰三角形， ∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形， ∵OB，OC平分∠ABC，∠ACB且MN∥BC ∴△BOM，△CON，△BOC，△AMN，△ABC均为等腰三角形． （2）结论不正确； ∵O为MN中点，即OM=ON，又MN∥BC，∴∠BMO=∠CNO，BM=CN ∴△BOM≌△CON，∴∠OBM=∠OCN， 又AB=AC，∴∠ABC=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB， 但不能肯定∠OBM=∠OBC， 即不能确定其为角平分线． ∴此问结论不正确． |
据专家权威分析，试题“（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN..”主要考查你对 等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
